NOTACIÒN CIENTÌFICA

ÁREA: Matemáticas

DOCENTE:  Jaime Manco           

GRADO: Noveno         PERIODO: I        AÑO: 2010    FECHA:

PENSAMIENTO(S): Numérico-Variacional

NÚCLEO TEMÁTICO N° 1: Números Reales

ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS:

• Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.
• Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.
• Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes.
• Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas.
• Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

LOGRO  001: Formulación y resolución de situaciones problemáticas que involucran relaciones, operaciones y propiedades entre números Reales.

INDICADORES DE LOGRO:

• Identifica las relaciones y las diferencias entre los conjuntos numéricos.
• Reconoce potencias enteras de números reales y sus propiedades.
• Establece la relación entre raíces y potencias de un número real.
• Simplifica y racionaliza expresiones con radicales.

COMPETENCIAS:

• Bàsicas

Interpretativa: representa, usando notaciòn científica, nùmeros dados en contexto científico.

Argumentativa: explica por què dos notaciones diferentes corresponden al mismo nùmero racional.

Propositiva: propone un mètodo para encontrar la diferencia entre nùmeros expresados en notaciòn científica.

• Especificas

comunicación

Razonamiento

Resolución de problemas

Modelaciòn

Ejercitaciòn y practica de procedimientos

CONTENIDOS

• Conceptual: Concepto de # real, relaciones, operaciones y propiedades.
• Procedimental: Resoluciòn de problemas, realizaciòn de operaciones con reales y representación en la recta real.
• Actitudinal: Interés y expectativas en la aplicación de los nùmeros reales en la soluciòn de situaciones que surgen de la vida cotidiana y las ciencias.

  

CLASE Nº 3: Notación científica.                  TIEMPO PROBABLE: 3 horas

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

I – ACTIVIDAD DE EXPLORACIÓN

Tiempo: 1 hora

Recursos:copias, calculadoras, lapices.

El docente rastrea los conocimientos previos de los estudiantes a travès de la siguiente situacion problemàtica.

En el siguiente cuadro aparecen algunos planetas con su radio ecuatorial y sus respectivas masas.

PLANETA	RADIO ECUATORIAL (m)	MASA (Kg.)
Mercurio	2,413 X 106	333000000000000000000000
Venus	6195000	4,87 X 1024
Tierra	6,380 X 106	5980000000000000000000000
Marte	34000000	6,44 X 1023
Júpiter	7,065 X 107	1,9 X1027
Saturno	60300000	570000000000000000000000000
Urano	2,34 X 107	8,68 X 1025
Neptuno	25000000	1,03 X 1026
Plutón	3,25 X 107	5500000000000000000000000

1. Expresa en notación científica la masa del planeta Saturno.
2. Expresa como número real el radio ecuatorial de Júpiter.
3. Ordena los planetas de menor a mayor masa.
4. ¿Cuál es la masa total de los planetas Marte y Júpiter juntos?
5. ¿Cuánto más pesado es Neptuno que Urano?
6. Si la masa del sol es 300000 veces la masa de la Tierra, ¿cuál es la masa del sol?
7. ¿Cuál es la fuerza de atracción gravitacional entre la Tierra y la luna?  

      Recuerda:

Ley de gravitación universal: F_g = G m₁ m₂  

                                                                 r²

Donde G es la constante de gravitación universal: G = 6,67 X 10¹¹ N.m/Kg.

Radio de la orbita lunar: 3,83 X 10⁸ m

                                                                                           

II – ACTIVIDAD DE PROFUNDIZACIÓN

Tiempo: 1 hora

Recursos:copias, calculadoras, lapices.

El docente organiza la clase en equipos de  tres estudiantes y les entrega  una hoja con la siguiente información:

1. Expresa en notación científica los siguientes datos correspondientes al planeta tierra.

a) Masa: 6000000000000000000000000 Kg.

^b) Superficie: 5000000000 km²

^c) Volumen: 1083000000000000000 m³

d) La unidad estándar de la longitud es el metro: 0,0000001 del cuadrante terrestre.

e) Tamaño de una molécula orgánica: 0,000000000007 cm

2. Expresa como número real cada una de las cantidades escritas en notación científica.

a)Un año luz: 9,4 X 10¹² Km.

^b) Volumen de la tierra: 1,083 X 10⁹ Km³

c)Los quasares son los objetos astronómicos más alejados que se han podido observar y su distancia de la tierra es de alrededor 1,1 X 10²⁶ m.

d) Masa de un  electrón: 9,11 X 10^{- 31} Kg.

e) Periodo de un electrón en su orbita: 1 X 10^-15 segundos

3. La luz recorre aproximadamente 3 X 10⁵ Km. En un segundo. ¿Cuántos segundos tardará la luz en recorrer 1,1 X 10²⁶ m?

4. S i la masa de una partícula es 4,3 X 10⁷ gramos, ¿cuál es la masa de cinco millones de esa partícula?

5. Un sismo es un temblor que se produce en la superficie de la tierra, originado por movimientos de masas que ocurren en su interior. Cuando tiene lugar en tierra firme, se llama terremoto y provoca desplazamientos de tierra, derrumbamiento de edificios y otros destrozos. Estos movimientos sísmicos son de diversa magnitud o intensidad. La escala de Richter da la idea de la magnitud del terremoto. Esta escala tiene una graduación como se indica a continuación.

ESCALA DE RICHTER
Energía liberada (en ergios)	Magnitud
20000000000000000000	9
600000000000000000	8
20000000000000000	7
600000000000000	6
20000000000000	5
600000000000	4
20000000000	3
600000000	2
20000000	1

En 1995 hubo un terremoto en Kobe, Japón, su magnitud en la escala de Richter fue de 7. ¿Cómo se expresa la energía liberada por este terremoto en notación científica?

Cuando los equipos hayan terminado sus ejercicios, se socializan, ajustan y revisan la producción del conocimiento  de los estudiantes.

III – ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN

Tiempo: 30 minutos

Recursos:copias, lapiz, borrador y tajalapiz.

El estudiante realizarà la actividad de evaluaciòn para determinar los niveles de adquisición, uso, justificación y control de las competencias.

PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Responda las preguntas 1 a 4 de acuerdo con la siguiente información.

La tabla muestra la masa de algunos cuerpos.

CUERPO	MASA(Kg.)
Electrón en reposo	0,000000000000000000000000000000911
Protón	0,00000000000000000000000000167
Luna	73200000000000000000000
Tierra	5893000000000000000000000
Sol	19900000000000000000000000000000

1. La masa del sol expresada en  notación científica es:

A. 19,9 X 10³⁰

B. 1,99 X 10³¹

C. 19,9 X 10^-30

D. 1,99 X 10^-31

2. De los siguientes cuerpos mencionados en la tabla,  el de menor masa es:

A. La tierra
B. El electrón

C.  La luna

D.  El protón

3. La masa del electrón en reposo expresada en  notación científica corresponde a:

A.  9,11 X 10^-31
B. 91,1 X 10^-30

C. 91,1 X 10^-31

D. 0,911 X 10^-30

4. Al expresar en notación científica la masa de la tierra y la masa de la luna, se puede decir que la masa de la tierra es mayor que la masa de la luna porque:

A.7,35 es mayor que 5,983

B.   El exponente de la masa de la tierra es mayor que el exponente de la masa de la luna

C.   Las cifras decimales de la masa de la tierra son tres y las cifras decimales de la masa de la luna son dos.

D.  El exponente de la masa de la luna es mayor que el exponente de la masa de la tierra.

5. En astronomía las distancias a las estrellas se mide en años luz; un año luz es la distancia que un rayo de luz recorre en un año. Si la velocidad de la luz es de 300000 Km/s, aproximadamente. En notación científica el número de Km. Recorridos en un año luz es de:

A. 9,4608 X 10^-12

B. 9,4608 X 10¹¹

C. 94,608 X 10¹²

D. 9,4608 X 10¹²

“Las puertas de la sabiduria nunca estan cerradas”

Benjamìn Franklin

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Participación
• Prueba escrita
• Trabajo en equipo
• Vivencia de valores.

 FUENTES DE INFORMACIÒN

Bibliografìa

• HERRERA, R.,ADOLFO. Àlgebra y geometrìa II. Bogotà, ed. Santillana,2004
• DÌAZ, C., FABERTH. Pensamiento matemàtico 8.Bogotà, de libros & libres, 2002
• URIBE, C., LEONOR. Nuevo alfa 8. Bogotà, de. Norma, 2001

Sitios web

http://www.scribd.com/doc/9023284/Notacion-Cientifica

http://www.asifunciona.com/ciencia/ke_notacion_cientifica/

http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/notacion-cientifica.html

ANEXO

Glosario

Decimal: nùmero racional expresado mediante una parte entera y una parte decimal separada por un punto o coma decimal.

Decimal exacto: nùmero decimal cuya parte decimal es finita.

Decimal periòdico: nùmero decimal cuya parte decimal esta compuesta por una cifra o conjunto de cifras que se repiten hasta el infinito

Nùmero racional: nùmero que se puede expresar como el cociente de dos nùmeros enteros.

Nùmeros enteros: conjunto conformado por los numeros naturales , el cero y los opuestos de los naturales.

Nùmeros irracionales: nùmeros decimales no periodocos infinitos.

Nùmeros reales: conjunto que contiene todos los nùmeros racionales e irracionales.

Potenciaciòn: oeraciòn que simplifica la multiplicaciónde factores iguales.

Conceptos bàsicos

Para multiplicar un nùmero racional por una potencia de diez, se desplaza el lugar del punto decimal a la derecha tantas cifras como ceros tenga la potencia de diez. Por ejemplo:

5,789 X 100 = 578,9

Para divir un nùmero racional por una potencia de diez, se desplaza el lugar del punto decimal a la izquierda tantas cifras como ceros tenga la potencia de diez. Por ejemplo:

456,7 X 100 = 4,567

Notaciòn cientìfica: forma de escribir un nùmero como producto de un nùmero comprendido entre 1 y 10 por una potencia de 10. Ejemplos:

Distancia media de la tierra al sol: 149600000 km = 1,496X10⁸   

Diametro de un atomo de plata: 0,00000000025m = 2,5 X 10^-10

SOLUCIONARIO

ITEMS	CLAVE	COMPETENCIA
1		Interpretativa
2		Interpretativa
3		Interpretativa
4		Argumentativa
5		Propositiva